Виктор Алексеевич Кочнев родился 8 мая 1935 г. в г. Свердловск в семье служащих. В 1947 г. С семьей переехал в Ленинград, где в 1953 г. Окончил среднюю школу и поступил в 1-ый ЛГМИ им. акад. И.П. Павлова. Со второго курса активно занимался в студенческом научном обществе на кафедрах патологической физиологии и факультетской хирургии.
После окончания в 1953 г. Института был направлен на работу врачом-хирургом в Новоладожскую районную больницу Ленинградской области, где овладел «… достаточными навыками для оказания неотложной хирургической помощи, дачи интубационного наркоза, внутривенных и внутриартериальных трансфузий, самостоятельного выполнения ряда плановых оперативных вмешательств по полостной хирургии и травматологии».