Георгий Иванович одним из первых в России освоил и внедрил в практику здравоохранения методику изолированной регионарной перфузии конечностей при злокачественных новообразованиях кожи, мягких тканей и костей. Благодаря Г.И. Гафтону в клинике НМИЦ онкологии им. Н.Н. Петрова начал применяться способ эндопротезирования при опухолевых заболеваниях опорно-двигательного аппарата, что дало возможность перейти от ампутационной хирургии к органосохраняющим операциям. Профессор обладает навыками эндопротезирования, охватывающими различные локализации, начиная от лучезапястного сустава и заканчивая костями таза. Кроме научно-практической работы, Георгий Иванович уделяет большое внимание педагогической деятельности. В 2004 г. он был избран доцентом кафедры онкологии Первого Санкт-Петербургского государственного медицинского университета им. акад. И.П. Павлова, а в 2006 г. стал профессором этой же кафедры. Регулярно передает свои знания студентам, аспирантам и клиническим ординаторам института.
Высококвалифицированный специалист, владеющий передовыми медицинскими технологиями, обладает высокой хирургической техникой, постоянно повышает свой профессиональный уровень. Хирург высшей квалификационной категории, ежегодно самостоятельно выполняет более 200 оперативных вмешательств повышенной сложности. Эксперт Российской академии наук, Европейской ассоциации хирургов-онкологов. Член совета Хирургического общества им. Н.И. Пирогова, Российского общества онкологов, член правления Европейской Восточной группы по изучению сарком и Российской ассоциации специалистов по проблемам меланомы.
Также является членом редакционной коллегии журналов «Вопросы онкологии» и «Саркомы костей, мягких тканей и опухоли кожи».